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Página: 44 de 53

Total de questões: 263

Número: 139 Ano: 2019 Dificuldade: Fácil Conteúdo: Projeção ortogonal

Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.

Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.

Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.

A sombra projetada no solo é

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Número: 138 Ano: 2019 Dificuldade: Médio Conteúdo: Estatística (média aritmética) / Função do 1° grau

O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.

Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.

O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.

O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em

janeiro.

fevereiro.

março.

abril.

maio.

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Número: 137 Ano: 2019 Dificuldade: Médio Conteúdo: Análise combinatória

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

\(C_{12}^{4}\) x \(C_{12}^{3}\) x \(C_{12}^{3}\) x \(C_{12}^{2}\)

\(C_{12}^{4}\) x \(C_{8}^{3}\) x \(C_{5}^{3}\) x \(C_{2}^{2}\)

\(C_{12}^{4}\) x \(2\) x \(C_{8}^{3}\) x \(C_{5}^{2}\)

\(C_{12}^{4}\) x \(2\) x \(C_{12}^{3}\) x \(C_{12}^{2}\)

\(C_{12}^{4}\) x \(C_{8}^{3}\) x \(C_{5}^{3}\) x \(C_{2}^{2}\)

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Número: 136 Ano: 2019 Dificuldade: Médio Conteúdo: Aritmética / Conversão de unidades / Regra de três

A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm³.

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

10.

50.

100.

250.

500.

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Número: 180 Ano: 2018 Dificuldade: Difícil Conteúdo: Probabilidade

Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n ≥ 2, no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8.

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a \(\frac{1}{5}\).

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é

4 x 4.

6 x 6.

9 x 9.

10 x 10.

11 x 11.

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