Baixe gratuitamente o arquivo e produza sua própria peça utilizando uma Impressora 3D, Cortadora Laser ou um serviço especializado. O modelo físico auxilia na visualização espacial e torna o estudo da Matemática mais intuitivo e concreto.
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
A modelagem foi desenvolvida para representar o tanque descrito na questão, construído em acrílico por meio de corte a laser e vedado com cola quente e fita isolante para evitar vazamentos. Em seu interior foram instalados dois anteparos verticais, fixados à base e às paredes laterais, dividindo o tanque em três compartimentos. As dimensões do recipiente e a altura de cada anteparo foram reproduzidas de forma fiel ao enunciado, permitindo que o comportamento da água durante o enchimento seja equivalente ao da situação proposta.
O principal objetivo da modelagem é possibilitar a visualização do processo de enchimento do tanque. Ao despejar água pela abertura superior, observa-se que o líquido preenche inicialmente apenas o primeiro compartimento. Quando o nível da água ultrapassa o primeiro anteparo, ela passa a ocupar o segundo compartimento, que também é preenchido individualmente. Em seguida, a água alcança o terceiro compartimento e inicia seu enchimento. Somente após os três compartimentos estarem interligados pelo nível da água é que o enchimento passa a ocorrer simultaneamente em todo o tanque. Esse comportamento torna visível, durante o experimento, a formação do gráfico solicitado na questão, permitindo relacionar cada etapa do enchimento às diferentes inclinações e mudanças observadas na representação gráfica da altura da coluna de água em função do tempo.
Os arquivos disponibilizados para fabricação foram organizados por peças individuais, incluindo base, tampa, frente, lateral e anteparos. Como o tanque possui duas laterais idênticas, o arquivo correspondente à lateral deve ser produzido duas vezes durante o processo de corte. Essa organização facilita a montagem da modelagem e permite sua reprodução com precisão, garantindo que o experimento apresente o mesmo comportamento descrito no enunciado da questão.