imagem de 175
imagem de 175
imagem de 175
imagem de 175
imagem de 175
imagem de 175

Questão 175 (2025)

Este modelo foi confeccionado utilizando:

  • Impressora 3D
  • Cortadora Laser
Baixar Modelo

Como utilizar este modelo?

Baixe gratuitamente o arquivo e produza sua própria peça utilizando uma Impressora 3D, Cortadora Laser ou um serviço especializado. O modelo físico auxilia na visualização espacial e torna o estudo da Matemática mais intuitivo e concreto.

Questão Original

Número: 175 Ano: 2025 Dificuldade: Difícil Conteúdo: Geometria espacial

Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.

A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?

Descrição

O modelo apresentado consiste em um cilindro inserido em uma caixa, representando um bolo dentro de sua embalagem. A caixa foi confeccionada em MDF, enquanto o cilindro foi produzido em PLA por meio de impressão 3D. No centro da base da caixa, há uma marcação circular que auxilia no posicionamento e na representação do bolo dentro da embalagem. O modelo permite visualizar as dimensões apresentadas no enunciado, facilitando a compreensão do problema. A partir dele, é possível identificar o tamanho da embalagem, medir as arestas da caixa e realizar os cálculos solicitados, como a comparação entre as dimensões da embalagem original e da nova embalagem. Dessa forma, o recurso contribui para uma interpretação mais concreta e visual do conteúdo geométrico abordado.