Baixe gratuitamente o arquivo e produza sua própria peça utilizando uma Impressora 3D, Cortadora Laser ou um serviço especializado. O modelo físico auxilia na visualização espacial e torna o estudo da Matemática mais intuitivo e concreto.
No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.
Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para \(\pi\).
Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é
Este modelo tridimensional foi desenvolvido para representar a distribuição mínima de policiais ao longo de uma ciclovia circular, conforme proposto na questão. A base que representa a ciclovia foi confeccionada por meio de corte a laser, reproduzindo o formato circular da pista.
Os policiais foram representados por 15 miniaturas produzidas em impressora 3D, correspondendo à quantidade mínima necessária para proteger toda a extensão da ciclovia. As peças são posicionadas ao longo da circunferência, permitindo representar a distribuição uniforme dos policiais.
A montagem do modelo consiste em posicionar as miniaturas sobre a ciclovia, evidenciando a cobertura de toda a pista de acordo com a distância máxima de proteção estabelecida no enunciado. Dessa forma, é possível visualizar a disposição dos policiais e compreender a solução apresentada para a questão.